François Ballaÿ

Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme
Université Caen Normandie BP 5186, 14032 Caen Cedex, France

Bureau : S3 224
Email : francois(dot)ballay(at)unicaen.fr

---

Présentation

Depuis septembre 2022, je suis maître de conférences à l'Université Caen Normandie, membre de l'équipe TNGA du Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme.

Parcours récent :

• post-doctorant à l'Université de Barcelone, sous la supervision de Martín Sombra (avril - août 2022)
• membre associé du Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal de l'Université Clermont Auvergne (février 2021 - août 2022)
• post-doctorant au Beijing International Center for Mathematical Research à l'Université de Pékin (janvier 2018 - décembre 2020)
• doctorant sous la direction de Huayi Chen et Éric Gaudron (septembre 2014 - octobre 2017)

---

Domaines de recherche

Mes travaux concernent principalement la géométrie d'Arakelov et ses applications diophantiennes. Je m'intéresse également à des problèmes de positivité locale en géométrie algébrique.

Mots clés : ℝ-diviseurs de Cartier adéliques, pentes des fibrés vectoriels hermitiens, minima successifs, approximation diophantienne, formes linéaires de logarithmes, constantes de Seshadri, corps d'Okounkov.

---

Publications et prépublications

1. Avec Martín Sombra : Approximation of adelic divisors and equidistribution of small points
   Prépublication (2024). arxiv.
2. Arithmetic Okounkov bodies and positivity of adelic Cartier divisors
   J. Algebraic Geom. 33, 455-492 (2024). Journal, HAL, arxiv, pdf.
3. Lower bounds for Seshadri constants via successive minima of line bundles
   Proc. Amer. Math. Soc. 151, no. 11, 4653–4660 (2023). Journal, HAL, arxiv, pdf.
4. Nakai-Moishezon criterion for adelic ℝ-Cartier divisors
   Int. Math. Res. Not. 2023 no. 12, 10532–10555 (2023). Journal, HAL, pdf.
5. Volume functions on blow-ups and Seshadri constants
   Proc. Amer. Math. Soc. 150, No. 5, 1925-1935 (2022). Journal, HAL, pdf.
6. Successive minima and asymptotic slopes in Arakelov Geometry
   Compos. Math. Vol. 157, No. 6, 1302 - 1339 (2021). Journal, HAL, arxiv, pdf.
7. Une généralisation du théorème de Liouville effectif pour les variétés projectives
   Kyoto J. Math. Vol. 60, No. 3, 1097–1129 (2020). Journal, HAL pdf.
8. Mesures d'indépendance linéaire de logarithmes dans un groupe algébrique commutatif dans le cas rationnel
   Dissertationes Math. 543 1-78 (2019). Journal, HAL, pdf.

Thèse de doctorat : Approximation diophantienne sur les variétés projectives et les groupes algébriques commutatifs (pdf), soutenue le 25 octobre 2017 au Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal de l'Université Clermont-Auvergne.